Компьютерные основы. О двоичной системе чисел

Двоичная система чиселЧтобы понять принципы работы современных компьютеров, необходимо понимать некоторые основы информатики и знать, хотя бы примерно, историю развития вычислительной техники. Я собираюсь по возможности раскрыть в цикле заметок основные понятия со всеми, известными мне подробностями.

Сегодня затронем основы компьютерного языка — поговорим о двоичной системе чисел, которая лежит в основе любой цифровой информации.

Чтобы лучше понять простую двоичную систему, рассмотрим сначала систему десятичную. Десятичная система получила свое название потому, что для записи чисел она пользуется десятью знаками, или символами: от 0 до 9. Эти знаки также составляют разряд единиц.
Далее идут числа от 10 до 99, которые содержат разряды десятков и единиц. Потом следуют числа, содержащие разряды сотен, потом — тысяч, и так далее.
Обычно мы забываем, как получаются многоразрядные десятичные числа. А составляются они как сочетание степеней числа 10, которое и является основанием самой десятичной системы. Вот, например,  полная запись числа 7502:
Dvoichnaya-sistema-chisel
Когда мы записываем число, то степени числа 10 мы опускаем, но каждому разряду отводим определенное место. Поняв десятичную систему чисел,  будет легче разобраться с двоичной.

Двоичная система чисел

В двоичной системе  числа записываются при помощи лишь двух знаков: 0 и 1. Уже поэтому можно догадаться, что многое в мире двоичных знаков проще, чем в десятичной системе. И в этом вы скоро убедитесь. Рассмотрим таблицу:
Десятичная и двоичная системы

Мы видим, что каждый раз, когда показатель степени у двойки в левом столбце увеличивается на единицу,  соответствующее двоичное изображение приобретает еще один разряд:
Двоичная система
А, число нулей при единице в двоичной записи числа становится равным показателю степени числа в ее десятичном «близнеце». Эта простая зависимость подобна той, которую мы видели в десятичной системе. Она позволяет составлять из двоек в различных степенях любые числа, а отсюда, без особого труда, можно получить их двоичную запись ¬– двоичный код.
Давайте для примера попробуем записать число 6 в двоичной системе чисел:
Dvoichnaya-sistema
Обозначения двоичных разрядов теперь можно опустить, зато каждому двоичному знаку  мы отводим строго определенное место, для шестерки это:  6 = 110.
Нетрудно получить двоичную запись числа 7: в младшем разряде единиц прибавится единица: 7 = 111.
По такому же образцу мы можем получить двоичную запись любого числа. И в каждом случае мы будем иметь дело с разными сочетаниями нулей и единиц.

Вы видимо уже утомились, читая лишь о двойках и единицах. Есть предложение немного перевести дух и отдохнуть, здесь игры гонки, и другие онлайн флэш-игры.
А, на сегодня пожалуй все для первого знакомства с двоичной системой чисел. Продолжение следует.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Реклама

Оставить комментарий

Перед отправкой формы:
Human test by Not Captcha